【两角和的余弦公式】三角函数中，两角和的余弦公式是一个重要的数学工具，广泛应用于几何、物理、工程等领域。该公式可以将两个角和余弦的值表示为两个角的组合余弦的余弦，从而进行计算和推导。

1、公式概述

两角和的余弦公式为：

$$

\cos(\alpha \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta

$$

由公式可知，两组角之和的余弦值分别相等余弦的乘固去正弦的乘气。

二、公式的可以推对（直要）

两角和的余弦公式可以通过单位圆上的坐标变换或矢量点积法推导出来。例如，利用单位圆上两点坐标之差来表示角度和余弦值，最终可以得到上述公式。

三、应用示例 角度α 角度β α β cos(α β) 计算公式 实际值 30° 60° 90° 0 cos30°cos60° - sin30°sin60° 0 45° 45° 90° 0 cos45°cos45° - sin45°sin45° 0 0° 90° 90° 0 cos0°cos90° - sin0°sin90° 0

五、五用了分

- 使用此公式时，需要注意角度的单位是否相同。