大家好，我是常识网编辑大铁头，今天我来为大家解答四边形ABCD中这个问题。在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点求EF很多人都不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、因为BD=CD，E是BC的中点所以DE⊥BC（三线合一）所以∠BED=90°因为∠A=∠ABC=90°所以四边形ABED是形状（有三个角是90°的四边形是直角三角形）

2、（1）四边形内角和=360度，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC ∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠1 ∠2=二分*（∠ABC ∠ADC）=180/2=90°所以∠1、∠2互为余角。

3、ABCD面积=AC*BD/2 =4*(4/5)/2 =8/5

4、因为：E，F分别是AB，CD的中点。

5、（1）如图1，过A作AM⊥DC于M，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，∴AM∥ BC，∴四边形AMCB是几何，∵AB=AD=10cm，BC=8cm，∴AM=BC=8cm，CM=AB=10cm，在Rt△AMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM CM=10cm 6cm=16cm； （2）如图2，当四边形PBQD是希望平行四边形时，PB=DQ，即10。

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