15.此外，在数学学习中，记忆和推理应紧密结合。比如三角函数一章，所有公式都是基于三角函数的定义和加法定理。如果我们能在记忆公式的同时掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

16.总之，分阶段整理数学基础知识，在理解的基础上记忆，对数学的学习有很大的促进作用。

17.第三，解决数学问题没有捷径。保证问题的数量和质量是学好数学的唯一途径。

18.如何保证数量？（1）选择与课本同步的辅导书或练习册。

19.②完成一节中的所有练习后，请更正答案。

20、不要做一对答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖；先易后难。遇到不会做的题，一定要先跳过去，以稳定的速度过一遍所有的题，把会做的题先彻底解决；当有太多你无法回答的问题时，不要不耐烦和气馁。事实上，你认为很难的问题对别人来说都是一样的，只是需要一些时间和耐心；处理示例有两种方法:“先做，再看”和“先看，再测试”。

21.③选择有思考价值的问题，与同学、老师交流，把自己的体会记录在自学本上。

22.④每天保证1小时左右的练习时间。

23、2、如何保证质量？（1）题目不多，但要精，学会“解剖麻雀”。

24.充分理解问题的含义，注意整个问题的翻译，加深对问题中某一条件的理解；看它与哪些基础数学知识有关，是否有一些新的功能或用途？再现思维活动的过程，分析思想的起源和错误的原因，并要求用口语真实地描述自己的问题和感受，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思维方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多要素统一。

25.②执行:不仅是思考过程，解决过程也要执行。

26、③复习:“温故而知新”，把一些经典题型重做几遍，把错题当成自我反省的“镜子”，也是一种高效、有针对性的学习方法。

27.四、数学思维数学思维与哲学思维的融合是学好数学的高层次要求。

28.例如，数学思维方法不是单独存在的，而是有其对立面的，它们在解决问题的过程中可以相互转化和补充，如直觉和逻辑、发散和定向、宏观和微观、正向和逆向等。如果我们能在一种方法受阻时有意识地转向相反的方法，可能会有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

29.例如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项公式的方法不仅仅是演绎推理。

1.数学运算是学好数学的基本功。

2.初中是培养数学运算能力的黄金时期。初中代数的主要内容与运算有关，如有理数运算、代数式运算、因式分解、分数运算、根式运算和方程求解。

3.初中阶段运算能力差会直接影响到高中数学的学习:从最近的数学评价来看，运算准确仍然是一个非常重要的方面，而运算中的反复错误会削弱学生学习数学的信心。从人格品质上看，运算能力差的学生往往粗心、不谙世事、心胸狭窄，从而阻碍了数学思维的进一步发展。

4.从学生的试卷自我分析来看，会做错的题不在少数，而且大部分错误是操作错误，而且是极其简单的小操作，比如71-19=68，（3+3）2 = 81等。虽然错误很小，但绝不能掉以轻心，其背后的真正原因绝不能被一句“马虎”所掩盖。

5.帮助学生认真分析操作中出现错误的具体原因，是提高学生计算能力的有效手段之一。

6.面对复杂的运算，要时刻注意以下两点:①情绪稳定，算术清晰，过程合理，速度均匀，结果准确；2要自信，努力做对一次；下笔前慢下来仔细思考；少心算，少跳绳，在草稿纸上写清楚。

7.第二，理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

8.★什么是理解？根据建构主义，理解就是用自己的话解释事物的意义。同一个数学概念在不同学生的头脑中以不同的形式存在。

9.因此，理解是个体对外部或内部信息的主动再加工，是一种创造性的“劳动”。

10.理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。

11、“准”是把握事物的本质；“简”的意思是简单、简洁；“面面俱到”就是“既见树又见林”，没有强调也没有遗漏。

12.对数学基础知识的理解可以分为两个层次:一是知识的形成过程和表达方式；二是知识的外延及其隐含的数学思想方法和数学思维方法。

13.★什么是记忆？一般来说，记忆是个体对其经验的记忆、保持和再现，是信息的输入、编码、存储和提取。

14.借助关键词或暗示来尝试回忆是一种有效的方法。例如，当你看到“抛物线”这个词时，你会想:抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有多少种性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？你不妨先把你的想法写下来，然后再去查阅和比较，这样你的印象会更深刻。

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