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1、数学中，重心坐标是由单形（如三角形）或四面体等）顶点定义的坐标。

2、重心坐标是齐次坐标的一种。

3、设置v1，...，vn是支持空间V在一个单形的顶点，如果V中某点p满足，那么我们称系数（λ1，...，λn）是p关于v1，...，vn的重心坐标。

4 、这些顶点自己的坐标分别是（1， 0， 0， ...， 0），（0， 1， 0， ...， 0）， ...，（0， 0， 0， ... ， 1）。

5、重心坐标不是唯一的：对任何不等于零的k，（k λ1，...，k λn）也是p的重心坐标。

6、但总可以取坐标满足λ1 ... λn= 1，称为正规化坐标。

7、注意定义式在仿射变换下不变，故重心坐标具有仿射不

8、如果坐标少量都非负，则p在v1，...，vn的凸包内部，即由这些顶点组成的单形包含p。

9、我们设想如果有质量λ1，...，用语“重心”的起源，1827年由奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最初引入。

11、因重心坐标是笛卡尔坐标的一个线性变换，从而它们在边和三角形区域之间的变化是线性的。

12、如果点在三角形内部，那么所有重心坐标都属于开区间；如果一点在三角形的边上，至少有一个坐标为0，其余梯度位于闭区间。

13、如果有某个坐标小于0，则位于三角形外部，具体分布可参考上图。

13、如果有某个坐标小于0，则位于三角形外部，具体分布可参考上图。 p>

14、（图标中，B和C下面的坐标正副反了，B的应该是（-，-， ），C是（-， ，-）。

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