30度60度90度的直角三角形(30度60度的直角三角形的性质)

开心常识网 1301 2024-01-27 18:40:03

1.如果在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的两倍,那么这两个角就是60°和30°。在直角三角形行中,与30°相对的变化等于斜边的一半,与60°相对的边是与30°相对的√3。

2.那么根据三角形的正形学定理,我们可以得到:a/sin30 = b/sin60 = c/sin90,即a/(1/2)= b/(√3/2)= c/1。

3.那么我们可以得到a = c/2,b = √ 3 * c/2。

4.所以A:B:C = C/2:√3 * C/2:C = 1/2:√3/2:1 = 1:√3:2。

5.也就是说,直角三角形中30°、60°和90°对应的边长比例关系为1: √ 3: 2。

6.正弦定理中三边关系的计算:在任一△ABC中,角A、B、C的边长分别为A、B、C,三角形外接圆的半径为R,直径为d。

7.在三角形中,每条边的正弦与对角线的比值相等,该比值等于三角形外接圆直径(两倍半径)的长度。

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